Głównym celem Biegu jest przekazanie ponadczasowe wartości, głoszonych przez Papieża Polaka młodym pokoleniom, w formie zdrowej rywalizacji sportowej i wspólnego spotkania. Nazwa ”Bieg Nadziei” jest hołdem składanym na sportowo Papieżowi Polakowi. Bieg nadziei” jest integralną częścią obchodów Dnia Patrona Szkoły. Impreza adresowana jest do uczniów szkół podstawowych i gimnazjalnych z miasta Zamość i uczniów z Rodziny Szkół im. Papieża Jana Pawła II Diecezji Zamojsko - Lubaczowskiej. Rywalizujące ze sobą szkoły, jednoczą się wokół jednej wielkiej myśli – myśli Papieskiej, o zdrowe współzawodnictwo, o wydobycie z człowieka tego, co najlepsze: zgody, przyjaźni, solidarności. 18 maja 2006r. odbyła się I edycja Biegu Nadziei, który na stałe wpisał się w ceremoniał naszej szkoły. W Biegu uczestniczą delegacje szkół, a trasa Biegu zaznaczana jest na mapce, którą dostają poszczególne drużyny. Pytania dla szkół podstawowych i gimnazjalnych są zróżnicowane ze względu na predyspozycje uczestników. Na trasie Biegu na poszczególnych punktach kontrolnych są eksponowane hasła papieskie pochodzące z homilii i encyklik papieskich, które nawołują do budowania cywilizacji miłości, pokoju, dobra i dialogu. Punktowane są zawsze poprawne odpowiedzi na poszczególnych punktach kontrolnych oraz czas biegu. Po ukończeniu Biegu Nadziei następuje wręczenie pucharów, dyplomów i rozdanie nagród dla uczestników imprezy.
Marta Mirkowska